Baze de numerație

Def: O baza de numerație b este un mod de scriere și interpretare a numerelor, astfel încât pentru notarea numerelor se folosesc b simboluri.

Obs: Prin conventie, înțelegem prin baza b un sistem de numărare cu mulțimea de simboluri 0, 1, … , b-1.

Obs: În viața de zi cu zi, folosim baza 10 (doar simboluri de la 0 la 9).

Obs: Dacă b>10, pt simbolul cu valoarea 10 se folosește ‘A’, pt simbolul cu valoarea 11 se folosește ‘B’, etc.

Ex: Baza 16 folosește simbolurile : 0, ... , 9, A, B, C, D, E, F

Obs: Baza de numerație cu cele mai puține simboluri este baza 2. (nu exista baza de numerație cu mai puțin de 2 simboluri).

Obs: Se observă că o cifră cu cât este ‘mai în stânga’ în scrierea numărului cu atât are ‘semnificație’ mai mare. (și viceversa)

Ex : În baza 10, cifra miilor are semnificație mai mare ca cifra unităților.

Ex : 75689(10) se citește “75689 în baza 10”

Ex : 3489(10) = 9 * 100 + 8 * 101 + 4 * 102 + 3 * 103

Ex : C63B(16) = 11 * 160 + 3 * 161 + 6 * 162 + 12* 163

Conversia un nr din baza b în baza 10

//(vom face alg pt b <= 10)

Convertirea un nr din baza 10 în baza b

Metoda 2

Convertirea din baza b în baza c

Convertesc din baza b în baza 10, iar rezultatul în convertesc în baza c.