Verificarea unor proprietati

Problemele de tip EXISTA si TOATE verifica daca o proprietate este indeplinita de cel putin un element sau de toate elementele unui sir.

	EXISTA	TOATE
Propozitie exemplu	Exista un elev cu media < 5?	Sunt toti elevii majori? (varsta >= 18)
Ma opresc la	Primul EXEMPLU — primul element care indeplineste conditia	Primul CONTRAEXEMPLU — primul element care NU indeplineste conditia
Conditia buclei	existaCorigent == 0 (caut cat timp NU am gasit corigent)	totiMajori == 1 (caut cat timp NU am gasit minor)
Presupunerea initiala	Presupunem ca NU exista: existaCorigent = 0;	Presupunem ca TOTI indeplinesc: totiMajori = 1;
Sinonime in enunt	cel putin 1, macar 1, sirul sa contina...	oricum, oricare, fiecare, toti

---

Exista un elev cu media sub 5?

Se citesc n si n medii scolare. Sa se afiseze DA daca exista cel putin un elev corigent (medie < 5), sau NU altfel.

Varianta 1 — flag bool

Presupunem initial ca NU exista niciun corigent. Parcurgem sir-ul cat timp nu am gasit unul:

#include <iostream>
using namespace std;

int n, i;
float v[1001];
bool existaCorigent;

int main()
{
    cin >> n;
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> v[i];
    }

    existaCorigent = 0;
    for (i = 1; i <= n && !existaCorigent; i++)
    {
        if (v[i] < 5)
            existaCorigent = 1;
    }

    if (existaCorigent)
        cout << "DA";
    else
        cout << "NU";

    return 0;
}

Intrare:

5
7.5 4.2 8.0 6.3 3.9

Afisare:

DA

Varianta 2 — break

• Iesim din bucla la primul corigent gasit.
• Dupa bucla, daca i <= n, inseamna ca am iesit prin break (am gasit exemplul):

#include <iostream>
using namespace std;

int n, i;
float v[1001];

int main()
{
    cin >> n;
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> v[i];
    }

    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (v[i] < 5)
            break;
    }

    if (i <= n)
        cout << "DA";
    else
        cout << "NU";

    return 0;
}

Intrare:

5
7.5 4.2 8.0 6.3 3.9

Afisare:

DA

---

Observatie

Acelasi lucru puteam sa-l obtinem si cu o variabila de tip bool, la care ii schimbam valoarea cand gaseam EXEMPLU si tot atunci faceam si break

#include <iostream>
using namespace std;

int n, i;
float v[1001];

int main()
{
    cin >> n;
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> v[i];
    }
    existaCorigent = 0;
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (v[i] < 5)
        {
            existaCorigent = 1;
            break;
        }
    }

    if (existaCorigent)
        cout << "DA";
    else
        cout << "NU";

    return 0;
}

Varianta 3 — return in main

La primul corigent gasit, afisam DA si iesim imediat din program. Daca parcurgem tot sirul fara sa gasim, afisam NU la final:

#include <iostream>
using namespace std;

int n, i;
float v[1001];

int main()
{
    cin >> n;
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> v[i];
    }

    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (v[i] < 5)
        {
            cout << "DA";
            return 0;
        }
    }

    cout << "NU";
    return 0;
}

Intrare:

5
7.5 4.2 8.0 6.3 3.9

Afisare:

DA

---

Sunt toti elevii majori?

Se citesc n si n varste. Sa se afiseze DA daca toti elevii sunt majori (varsta >= 18), sau NU altfel.

Varianta 1 — variabila bool

Presupunem initial ca TOTI sunt majori. Parcurgem cat timp nu am gasit un minor:

#include <iostream>
using namespace std;

int n, i;
int v[1001];
bool totiMajori;

int main()
{
    cin >> n;
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> v[i];
    }

    totiMajori = 1;
    for (i = 1; i <= n && totiMajori; i++)
    {
        if (v[i] < 18)
            totiMajori = 0;
    }

    if (totiMajori)
        cout << "DA";
    else
        cout << "NU";

    return 0;
}

Intrare:

4
16 19 20 17

Afisare:

NU

Varianta 2 — break

• Iesim la primul CONTRAEXEMPLU (primul minor).
• Daca i > n dupa for, inseamna ca nu am gasit niciun minor — toti sunt majori:

#include <iostream>
using namespace std;

int n, i;
int v[1001];

int main()
{
    cin >> n;
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> v[i];
    }

    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (v[i] < 18)
            break;
    }

    if (i > n) // nu am iesit prin "break", am parcurs tot sirul fara sa gasim contraexemplu
        cout << "DA";
    else
        cout << "NU";

    return 0;
}

Intrare:

4
16 19 20 17

Afisare:

NU

Observatie

La EXISTA verificam i <= n dupa break (am gasit exemplul). La TOATE verificam i > n dupa break (nu am gasit contraexemplul).

Acelasi lucru puteam sa-l obtinem si cu o variabila de tip bool, la care ii schimbam valoarea cand gaseam contraexemplu (si tot atunci faceam si break)

#include <iostream>
using namespace std;

int n, i, v[1001];
bool totiMajori;

int main()
{
    cin >> n;
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> v[i];
    }
    totiMajori = 1;
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (v[i] < 18)
        {
            totiMajori = 0;
            break;
        }
    }

    if (totiMajori == 1)
        cout << "DA";
    else
        cout << "NU";

    return 0;
}

Varianta 3 — return in main

La primul minor gasit, afisam NU si iesim imediat din program. Daca parcurgem tot sirul fara sa gasim niciun minor, afisam DA la final:

#include <iostream>
using namespace std;

int n, i;
int v[1001];

int main()
{
    cin >> n;
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> v[i];
    }

    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (v[i] < 18)
        {
            cout << "NU";
            return 0;
        }
    }

    cout << "DA";
    return 0;
}

Intrare:

4
16 19 20 17

Afisare:

NU