Expresii

O expresie este o combinatie de valori si operatori care produce un rezultat.

Expresii aritmetice

Operatorii aritmetici sunt: +, -, *, /, %

Operator	Semnificatie	Exemplu	Rezultat
+	Adunare	3 + 5	8
-	Scadere	10 - 4	6
*	Inmultire	3 * 7	21
/	Catul impartirii	7 / 2	3
%	Restul impartirii	7 % 2	1

Observatie

- poate fi si semn (minus), nu doar scadere. De exemplu, -10 inseamna "minus 10" (numar negativ).

Exemplu: -10 * 4

-10 * 4 
= -40

Evaluare pas cu pas

Inmultirea, impartirea si restul (*, /, %) se efectueaza inaintea adunarii si scaderii (+, -).

Exemplu: 2 + 3 * 4 - 1

  2 + 3 * 4 - 1
= 2 + 12 - 1          (mai intai 3 * 4)
= 14 - 1
= 13

Exemplu: 10 - 8 / 2 + 3 % 2

  10 - 8 / 2 + 3 % 2
= 10 - 4 + 1          (mai intai / si %)
= 6 + 1
= 7

Exemplu cu paranteze: (2 + 3) * 4

  (2 + 3) * 4
= 5 * 4                (parantezele se evalueaza primele)
= 20

---

Expresii relationale

Operatorii relationali compara doua valori. Rezultatul este intotdeauna fie 1 (adevarat), fie 0 (fals).

Operator	Semnificatie	Exemplu	Rezultat
<	Mai mic	3 < 5	1
<=	Mai mic sau egal	5 <= 5	1
>	Mai mare	3 > 5	0
>=	Mai mare sau egal	7 >= 2	1
==	Egal cu	4 == 4	1
!=	Diferit de (nu e egal)	4 != 4	0

Atentie

Pentru a testa daca doua numere sunt egale folosim == (este egal cu), si NU un singur egal = (spre deosebire de matematica).

Exemple de evaluare

3 + 2 == 5       →  5 == 5  →  1 (adevarat)
10 / 3 > 3       →  3 > 3   →  0 (fals)
7 % 2 != 0       →  1 != 0  →  1 (adevarat)

Observatie

Mai intai se calculeaza partea aritmetica, apoi se face comparatia.

Expresia a % b == 0 inseamna:

• a se imparte exact la b
• a este multiplul lui b
• a este divizibil cu b
• b il divide pe a
• b este divizorul lui a

Expresia a % 2 == 0 inseamna:

• a este divizibil cu 2
• a este par

Expresia a % 2 == 1 sau a % 2 != 0 inseamna:

• a nu este divizibil cu 2
• a este impar

---

Expresii logice

Operatorii logici combina mai multe conditii. Lucreaza cu valori de 0 (fals) si 1 (adevarat).

Operator	Semnificatie	Citire
&&	SI (AND)	"si"
||	SAU (OR)	"sau"
!	NOT (negatie)	"nu"

Tabelele de adevar

! (NOT) — inverseaza valoarea:

A	!A
0	1
1	0

&& (SI) — rezultatul e 1 doar daca ambele parti sunt 1:

A	B	A && B	A || B
0	0	0	0
0	1	0	1
1	0	0	1
1	1	1	1

Exemple de evaluare

Exemplu 1: 3 > 1 && 5 == 5

  3 > 1 && 5 == 5
= 1 && 1               (ambele comparatii sunt adevarate)
= 1 (adevarat)

Exemplu 2: 4 < 2 || 7 != 3

  4 < 2 || 7 != 3
= 0 || 1               (prima e falsa, a doua e adevarata)
= 1 (adevarat)

Exemplu 3: !(3 == 3)

  !(3 == 3)
= !(1)
= 0 (fals)

---

Prioritatea operatorilor

Cand intr-o expresie avem mai multi operatori diferiti, ordinea de evaluare este:

Grupa	Prioritate	Operatori
Operatorii unari	1	!
Aritmetica (se evalueaza prima)	2	*, /, %
	3	+, -
Comparatii	4	<, <=, >, >=
	5	==, !=
Logica (se evalueaza ultima)	6	! (negatie)
	7	&& (SI)
	8	|| (SAU)

Sfat

Retine cele 3 grupe in ordine: aritmetica → comparatii → logica. In caz de dubiu, pune paranteze.

Observatie

In cadrul logicii: ! se aplica primul, apoi &&, apoi ||. Deci a || b && c se evalueaza ca a || (b && c).

---

Legile lui DeMorgan

Legile lui DeMorgan ne arata cum sa negam o expresie compusa:

!(a && b)  ⇔  !a || !b
!(a || b)  ⇔  !a && !b

Regula: Cand negam o expresie compusa, schimbam && in || (si invers) si negam fiecare parte.

Negatia operatorilor relationali

Expresie	Negatie echivalenta
!(a < b)	a >= b
!(a > b)	a <= b
!(a >= b)	a < b
!(a <= b)	a > b
!(a == b)	a != b
!(a != b)	a == b

Analogie cu viata reala

Sa zicem ca un elev trebuie sa indeplineasca doua conditii ca sa ia premiul: sa aiba media >= 9 SI sa aiba maxim 3 absente.

conditia pentru premiu:

media >= 9 && absente <= 3

Intrebare: Cand NU primeste premiul?

Aplicam DeMorgan:

!(media >= 9 && absente <= 3)
⇔ !(media >= 9) || !(absente <= 3)
⇔ media < 9 || absente > 3

Deci: "Este fals ca are media >= 9 SI are maxim 3 absente" este echivalent cu "are media < 9 SAU are mai mult de 3 absente".

Cu alte cuvinte: nu primeste premiul daca ori are media mica, ori are mai mult de 3 absente (sau ambele).

Exemple de evaluare

Exemplu 1: !(3 < 5 && 7 > 2) cu a = (3 < 5), b = (7 > 2)

  !(3 < 5 && 7 > 2)
= !(1 && 1)
= !(1)
= 0

// Echivalent cu DeMorgan:
  !(3 < 5) || !(7 > 2)
= (3 >= 5) || (7 <= 2)
= 0 || 0
= 0

Exemplu 2: !(x == 0 || x > 10) cu x = 5

  !(5 == 0 || 5 > 10)
= !(0 || 0)
= !(0)
= 1

// Echivalent cu DeMorgan:
  !(5 == 0) && !(5 > 10)
= (5 != 0) && (5 <= 10)
= 1 && 1
= 1

Exemplu 3: !(a >= 1 && a <= 100) cu a = 150

  !(150 >= 1 && 150 <= 100)
= !(1 && 0)
= !(0)
= 1

// Echivalent cu DeMorgan:
  (150 < 1) || (150 > 100)
= 0 || 1
= 1

Sfat

Legile lui DeMorgan sunt utile pentru a simplifica conditii complexe si pentru a intelege mai usor ce inseamna negatia unei conditii compuse.

---