Expresii cu cifre

In C++, putem extrage cifrele unui numar folosind operatorii % (restul impartirii) si / (catul impartirii).

---

Obtinerea ultimelor cifre cu %

Operatorul % ne da restul impartirii. Cand impartim la o putere a lui 10, obtinem ultimele cifre:

Expresie	Ce obtinem	Exemplu (x = 48257)
x % 10	Ultima cifra	48257 % 10 = 7
x % 100	Ultimele 2 cifre	48257 % 100 = 57
x % 1000	Ultimele 3 cifre	48257 % 1000 = 257

Regula: x % 10^k ne da ultimele k cifre ale lui x.

---

Taierea ultimelor cifre cu /

Operatorul / (impartire intreaga) taie ultimele cifre:

Expresie	Ce obtinem	Exemplu (x = 48257)
x / 10	x fara ultima cifra	48257 / 10 = 4825
x / 100	x fara ultimele 2 cifre	48257 / 100 = 482
x / 1000	x fara ultimele 3 cifre	48257 / 1000 = 48

Regula: x / 10^k taie ultimele k cifre ale lui x.

---

Extragerea cifrelor individuale

Putem combina / si % pentru a obtine orice cifra:

Cifra unitatilor

Cifra unitatilor este ultima cifra:

x % 10

Exemplu: 48257 % 10 = 7

Cifra zecilor

Mai intai taiem ultima cifra cu / 10, apoi luam ultima cifra din ce ramane:

x / 10 % 10

Exemplu: 48257 / 10 % 10 = 4825 % 10 = 5

Cifra sutelor

Taiem ultimele 2 cifre cu / 100, apoi luam ultima cifra:

x / 100 % 10

Exemplu: 48257 / 100 % 10 = 482 % 10 = 2

Cifra miilor

Taiem ultimele 3 cifre cu / 1000, apoi luam ultima cifra:

x / 1000 % 10

Exemplu: 48257 / 1000 % 10 = 48 % 10 = 8

Cifra zecilor de mii

x / 10000 % 10

Exemplu: 48257 / 10000 % 10 = 4 % 10 = 4

Regula generala: Pentru a obtine cifra de pe pozitia k (numarand de la 0, de la dreapta): x / 10^k % 10

---

Cate cifre are un numar?

Presupunem ca x este un numar natural (x >= 0).

Numere de o cifra

Un numar de o cifra este un numar de la 0 la 9:

x <= 9

sau echivalent:

x < 10

Exemplu: 7 este de o cifra pentru ca 7 <= 9 ✓

Numere de doua cifre

Un numar de doua cifre este un numar de la 10 la 99:

x >= 10 && x <= 99

sau echivalent:

x >= 10 && x < 100

Exemplu: 42 este de doua cifre pentru ca 42 >= 10 && 42 <= 99 ✓

Numere de trei cifre

Un numar de trei cifre este un numar de la 100 la 999:

x >= 100 && x <= 999

sau echivalent:

x >= 100 && x < 1000

Exemplu: 305 este de trei cifre pentru ca 305 >= 100 && 305 <= 999 ✓

Numere de exact k cifre

Cifre	Interval	Expresie
1	0 – 9	x <= 9
2	10 – 99	x >= 10 && x <= 99
3	100 – 999	x >= 100 && x <= 999
4	1000 – 9999	x >= 1000 && x <= 9999

Regula: Un numar are exact k cifre daca x >= 10^(k-1) si x <= 10^k - 1.

Cel putin k cifre

Cateodata ne intereseaza daca un numar are cel putin un anumit numar de cifre:

Conditie	Expresie
Cel putin 1 cifra	x >= 0 (orice numar natural)
Cel putin 2 cifre	x >= 10
Cel putin 3 cifre	x >= 100
Cel putin 4 cifre	x >= 1000

Exemplu: 305 are cel putin 2 cifre pentru ca 305 >= 10 ✓

Cel mult k cifre

Conditie	Expresie
Cel mult 1 cifra	x <= 9
Cel mult 2 cifre	x <= 99
Cel mult 3 cifre	x <= 999
Cel mult 4 cifre	x <= 9999

Exemplu: 42 are cel mult 3 cifre pentru ca 42 <= 999 ✓

---